Nato a Edimburgo nel 1942 da un boxeur e un'insegnante di educazione fisica, dopo gli studi al Royal College of Art di Londra, si trasferisce negli Stati Uniti, aprendo due studi propri, a Los Angeles e a New York.
Oggi è fotografo di moda di fama internazionale.
Il successo della sua collaborazione con riviste come Vogue, Rolling Stone, The Face, Vibe, Life e Newsweek è tale che si dice non passi un giorno senza che una sua fotografia sia una copertina di un'importante rivista. Watson ha realizzato anche video musicali, documentari e spot pubblicitari. Ha vinto numerosi premi, tra cui un Grammy Award nel 1975 per il miglior design per la copertina di un LP. Nonostante la varietà del suo lavoro, le sue opere trasmettono sempre un forte potere visivo e grandi virtuosismi tecnici.